on ne saurait conclure certainement aucune proposition dont P soit le sujet et G l’attribut.
53. On pourrait se conduire de la même manière dans tous les cas, et conséquemment notre tâche se terminerait ici, si nous n’avions le dessein de former, une fois pour toutes, le tableau complet de tous les syllogismes concluans.[1] À la vérité, nous pourrions procéder de la même manière à leur recherche ; mais on sent que le nombre total des systèmes de prémisses possibles s’élevant à 64, il serait beaucoup trop long de les soumettre tous successivement à une semblable discussion ; tâchons donc de parvenir à notre but par une marche un peu plus rapide.
54. La conclusion d’un syllogisme ne peut être que A, N, a, n. Or,
1.o Pour que cette conclusion soft A, il est nécessaire et il suffit (26) que G et P ne se trouvent uniquement que dans l’un ou l’autre des deux cas I et C ; donc les relations de M avec G et P ne peuvent être alors que celles qui, dans le tableau (49), se trouvent répondre à l’un ou à l’autre des cas I, C, de la dernière colonne, ou même à tous les deux, sans répondre à aucun des autres cas H, X, de cette même colonne.
2.o Un raisonnement semblable prouvera que, pour une conclusion N, les systèmes de relation de M avec G et P ne peuvent être que quelques-uns de ceux qui répondent à H, sans répondre à aucun des quatre autres cas X, I, C, , de la dernière colonne du même tableau.
3.o Pareillement, les systèmes de relation de M avec G et P qui pourront donner lieu à la conclusion a seront ceux-là seulement
- ↑ On ne doit jamais perdre de vue que le comble de la perfection des méthodes est de nous mettre en mains les moyens de parvenir mécaniquement, et sans le secours d’aucune sorte de raisonnement, au but que nous nous proposons d’atteindre.
