L’unité de cette expression étant la septième partie de l’intervalle qui sépare les ordonnées extrêmes ; si l’on veut prendre pour unité cet intervalle entier, on aura finalement
3. On reconnaît que le calcul est bien fait, et à l’abri de toute erreur, lorsque les ordonnées également distantes des extrêmes, telles que et et et et sont multipliées par le même coefficient numérique, et lorsque, de plus, en faisant les huit ordonnées égales à l’unité, l’intégrale devient elle-même égale à l’unité. Un autre avantage de cette méthode, c’est que les valeurs numériques des coefficiens de paraissent toutes développées, sans être déduites d’aucun système d’équations du premier degré qu’il faille préalablement résoudre. C’est là principalement ce qui m’a permis de calculer mes formules depuis le diviseur un jusqu’au diviseur douze. J’aurais été plus loin que douze, et jusqu’au diviseur vingt-quatre, si la longueur présumée des calculs ne m’avait effrayé. J’observai, au surplus, qu’il devait inévitablement y avoir quelque autre méthode, beaucoup plus abrégée, pour parvenir au but dans tous les cas ; mais que, jusqu’ici du moins, j’avais fait de vains efforts pour la découvrir.
