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DE LA RÈGLE.
les sommets du triangle cherché ; de telle sorte que soit sur
sur et sur
Il est évident que, si l’un des sommets, le sommet par
exemple, était connu, le problème pourrait être réputé résolu ; car,
en menant de ce point des droites par les points leurs
intersections avec la parabole détermineraient respectivement les deux
autres sommets Occupons-nous donc uniquement de la
recherche de ce point
Soit le paramètre de la parabole dont il s’agit. Soit pris son
axe pour axe des , et la tangente à son sommet pour axe des
Soient alors les coordonnées tant des points donnés
que des points cherchas , ainsi qu’il suit :
D’abord, puisque sont des points de la courbe, on
doit avoir
(1)
En second lieu, puisque chacun des points est en ligne droite avec deux de ceux-là, on doit avoir
(2)
Voilà donc six équations, au moyen desquelles on peut déterminer