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DE LA RÈGLE.
les côtés, prolongés au besoin, passent respectivement par les trois
points donnés.
Soient 
les trois sommets inconnus, 
devant se
trouver sur 
sur 
et 
sur 
Soient construites les polaires des points 
représentons-les respectivement par 
et 
se coupant en 
et 
en 
et 
en 
Soient menées 
coupant respectivement 
en 
alors
la courbe sera coupée respectivement en 
par 
en 
par
en 
par 
On doit remarquer, au surplus, que chacune de ces droites
coupera la courbe en deux points, et qu’ainsi le problème aura
deux solutions. On doit remarquer encore, comme nous l’avons déjà
fait plus haut, que tout peut se réduire à la construction du point
d’où il est facile de conclure les deux autres. Il est donc superflu de déterminer le point 
et conséquemment de mener la
droite 
Le second problème se ramène facilement à celui-ci.
Construction II. Soient trois droites 
données à
volonté, sur le plan d’une ligne du second ordre quelconque ; et
supposons qu’il soit question de circonscrire à la courbe un triangle
dont les sommets soient sur les trois droites données.
Soient les points inconnus où la courbe doit être
touchée par les côtés du triangle, étant son point de contact avec
le côté qui se termine à
et 
le point de contact avec le
côté qui se termine à et 
et enfin le point de contact
avec le côté qui se termine à et 
Cherchez les pôles respectifs 
des droites 
Opérez sur ces pôles et sur les droites comme
vous l’avez fait dans le problème précédent ; les sommets du triangle inscrit dont les côtés passent par 
seront
en même temps les points de contact de la courbe avec les côtés
du triangle cherché.
