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QUESTIONS

Ce qui nous a principalement déterminé à prendre ces deux problèmes pour exemple de nos méthodes, c’est que M. Lhuilier, dans ses Élémens d’analise géométrique et d’analise algébrique, insinue que, soit sous le rapport de la mise en équation, soit sous celui de la construction, la géométrie analitique, qu’il appelle la Méthode des coordonnées, ne paraît guère leur être commodément applicable. Nous pensons que les géomètres qui prendront la peine de comparer nos constructions à celles qu’on déduit des considérations purement géométriques, en jugeront d’une toute autre manière.

Dans un prochain article, nous essayerons d’étendre nos procédés au problème général où il s’agit soit d’inscrire à une ligne du second ordre un polygone de $m$ côtés, dont les côtés passent par un même nombre de points donnés, soit de circonscrire à la même courbe un polygone de $m$ côtés dont les sommets se trouvent sur un pareil nombre de droites données.

QUESTIONS RÉSOLUES.

Solution pratique du problème de combinaison proposé
à la page 188 de ce volume ;

Par M. J. B. Durrande.

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I. Il est bien connu, depuis long-temps, que des lettres $\mathrm {P,Q,R} ,\ldots$ toutes différentes les unes des autres, et au nombre de $m,$ peuvent être disposées, en ligne droite, les unes à la suite des autres, d’un nombre de manières exprimé par $m!$^[1].

1. J’emploie ici $m!,$ avec M. Kramp, comme abréviation de $1.2.3\ldots m\,;$ et j’en userai de même dans toute la suite de cet article. On a lieu d’être surpris qu’une notation si simple, et conséquemment si utile, ne soit point encore universellement adoptée.