Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1816-1817, Tome 7.djvu/375

La bibliothèque libre.
Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
365
ET SYNTHÈSE.

bien supérieure à la synthèse ; on verra bientôt que l’analise de Condillac n’a absolument rien de commun avec celle de M. Carnot, dont Condillac ne pouvait même avoir aucune idée.

41. Ces principes une fois posés, M. Carnot passe successivement en revue toutes les diverses idées qu’on pourrait se former de l’analise ; il observe d’abord, avec beaucoup de fondement, à ce qu’il nous parait, que l’analise ne saurait consister dans l’emploi des signes abréviatifs ; puisqu’alors, par exemple, l’écriture sténographique devrait être réputée un procédé analitique. Nous ajouterons qu’il en devrait être de même des formes elliptiques si souvent employées dans le discours. Il est certain, en effet, que, quelque inappréciable que soit l’avantage des signes abrégés ; le plus ou le moins de brièveté des symboles par lesquels nous représentons nos pensées ne saurait constituer une différence de méthodes, lorsque d’ailleurs il n’y a rien de changé dans la forme du raisonnement.

42. M. Carnot ne dit rien de l’emploi des caractères généraux, laissant aux grandeurs toute leur indétermination ; mais nous suppléerons à son silence sur ce point en observant que, dans la substitution de ces caractères aux symboles des quantités déterminées, il n’y a simplement que l’objet du raisonnement qui change ; et que conséquemment, si le raisonnement demeure d’ailleurs le même, il n’y a point encore là un changement de méthode.

43. M. Carnot examine enfin l’opinion qui fait consister l’analise et la synthèse dans les deux sens, inverses l’un de l’autre, suivant lesquels on peut passer en revue la série des intermédiaires au moyen desquels on lie le connu à l’inconnu ; et il ne croit pas cette opinion plus fondée, que les précédentes. Il en donne deux raisons principales ; la première, c’est qu’en adoptant cette opinion, les modernes ne pourraient s’attribuer l’invention de l’analise ; la seconde, c’est qu’on ne trouverait pas là une raison suffisante de l’immense supériorité de l’analise sur la synthèse.

44. Mais d’abord, on ne voit pas bien clairement pourquoi l’analise devrait être une méthode telle qu’on n’en pût attribuer l’invention