qu’aux modernes. Ce sont eux, à la vérité, qui ont généralisé, étendu et perfectionné l’application de ce que les anciens appelaient analise à la résolution des problèmes, application dont Diophante leur avait offert le premier exemple, en réduisant en algorithme l’analise logique de Platon. Mais c’est moins l’invention d’un algorithme que la manière dont on en fait usage, qui constitue une méthode ; tout comme ce n’est pas le choix des caractères ou des sons qui constitue une langue parlée ou écrite.
45. On ne voit pas davantage pourquoi il serait nécessaire que la méthode à laquelle on se déterminerait à donner le nom d’analise eût une supériorité marquée sur celle qu’on appellerait synthèse ; et il suffirait, certes, bien que ces deux méthodes différassent, soit dans le but soit dans les moyens, pour justifier la différence des dénominations qu’on leur aurait données ; or, c’est ce qui a lieu, en effet, lorsqu’on entend les mots synthèse et analise suivant l’acception que nous leur avons données au commencement de cet article.
46. M. Carnot paraît n’avoir envisagé la synthèse et l’analise des anciens que sous l’unique point de vue de l’enseignement des vérités déjà découvertes, et il est bien certain qu’alors, en effet (8), elles n’ont absolument aucune sorte d’avantage l’une sur l’autre, et sont, dans chaque cas particulier, tout aussi propres l’une que l’autre à conduire au but auquel on veut atteindre. Mais il n’en est plus de même (17) lorsqu’il s’agit de découvrir des vérités nouvelles ; et il est, certes, bien permis de regarder alors comme méthodes différentes deux méthodes qu’on ne peut employer indistinctement et entre lesquelles on ne peut se permettre de faire arbitrairement un choix. Il est très-vrai que, dans ce cas, comme dans celui où il s’agit d’exposer des vérités déjà découvertes, l’une des deux méthodes n’a aucune supériorité sur l’autre ; mais encore un coup, rien ne nécessite cette supériorité ; ce sont ici deux instrumens également nécessaires, et que l’inventeur doit employer tour-à-tour, suivant les circonstances dans lesquelles il se trouve.
47. M. Carnot ayant ainsi passé en revue tout ce qu’on a pu
