je me trouve donc fondé à soupçonner, avec beaucoup de vraisemblance, que c’est principalement l’emploi ou le non-usage des symboles hiéroglyphiques, des formes algébriques inintelligibles, qui constitue la différence entre l’analise et la synthèse ».
53. Mais notre étranger aurait pu tout aussi bien raisonner ainsi ; « Je vois chez les modernes un algorithme tout-à-fait inconnu aux anciens ; mais j’aperçois en même temps que cet algorithme ne présente qu’une traduction abrégée de la manière de raisonner et de découvrir la vérité que Platon avait enseignée à ceux-ci, et que son principal avantage est seulement de réduire le raisonnement à des procédés sûrs et purement mécaniques ; ce qui a permis à un plus grand nombre d’hommes de s’occuper des spéculations mathématiques, d’en perfectionner l’instrument, et de les pousser plus avant ; je rencontre en outre parmi les inventions des modernes l’usage de représenter les grandeurs par des symboles généraux et indéterminés ; j’y rencontre aussi les méthodes différentielles et intégrales ; et je suis fondé à croire que c’est à l’ensemble de toutes ces diverses ressources que les modernes doivent leur supériorité en mathématiques. Je sais d’ailleurs fort bien que tous ceux qui parlent la même langue n’attachent pas constamment les mêmes idées aux mêmes mots, que quelquefois même ils négligent d’en faire un usage exactement conforme aux idées qu’il y attachent, et qu’enfin, par répugnance pour les mots nouveaux, ils emploient souvent un même mot sous des acceptions diverses. Il est donc possible et même fort probable que, donnant au tout le nom de la partie, ils auront, par abus de langage, compris sous la dénomination commune d’analise l’ensemble des moyens qu'ils ont créés pour perfectionner les sciences exactes ; mais il s’en suivra uniquement qu’en s’exprimant ainsi, ils s’expriment d’une manière peu rigoureuse ; et que l’analise et la synthèse, proprement dites, n’en demeurent pas moins, suivant l’étymologie, ce qu’elles étaient au temps de Platon ».
54. Nous n’avons pas besoin d’observer, au surplus, que les
