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ÉCLIPSES
vateur placé à la surface de la terre, exprimées également en secondes ;
coordonnées de cet observateur pour le premier système d’axes ;
coordonnées du même observateur prises par rapport au second système ;
abréviation de
abréviation de
, ascension droite du milieu du ciel pour l’observateur, à l’époque
6. Cela posé ; pendant la durée de l’éclipse, les coordonnées géocentriques
peuvent être considérées comme variant proportionnellement au temps ; elles auront donc sensiblement la forme
![{\displaystyle q'=M+mt,\qquad r'=N+nt\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/646fc1562921464fd4eb33eeacd2444228e31e0b)
et les coefficiens
seront immédiatement donnés par les tables.
7. On calculera ensuite les coordonnées
par les formules
![{\displaystyle {\begin{aligned}&X=c\operatorname {Cos} .\lambda \operatorname {Cos} .\mu ,\\&Y=c\operatorname {Cos} .\lambda \operatorname {Sin} .\mu ,\\&Z=c\operatorname {Sin} .\lambda .\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a2d626a2e7165bab11067df78920f73520c791a)
8. On passera de là aux coordonnées
au moyen des formules
![{\displaystyle {\begin{aligned}x&=+X\operatorname {Cos} .\alpha +Y\operatorname {Cos} .\varepsilon \operatorname {Sin} .\alpha +Z\operatorname {Sin} .\varepsilon \operatorname {Sin} .\alpha ,\\y&=-X\operatorname {Sin} .\alpha +Y\operatorname {Cos} .\varepsilon \operatorname {Cos} .\alpha +Z\operatorname {Sin} .\varepsilon \operatorname {Cos} .\alpha ,\\z&=-Y\operatorname {Sin} .\varepsilon +Z\operatorname {Cos} .\varepsilon .\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f3d9198b0d18b6204e49f1e6527bc9a82d09e51a)