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DE SOLEIL.

9. Enfin, en négligeant, comme on peut bien le faire, les dimensions du globe terrestre, vis-à-vis de la distance de la terre au soleil, on conclura de là les coordonnées $q,r$ du lieu apparent du centre de la lune sur le disque solaire, au moyen des équations

$(B-x)q=Bq'-ky,$

$(B-x)r=Br'-kz\,;$

la distance apparente entre les centres des deux astres sera donc ${\sqrt {q^{2}+r^{2}}}\,;$ et la grandeur de la partie éclipsée sera égale à la somme de leurs demi-diamètres, moins la distance de leurs centres ; il sera donc facile, par des interpolations, de découvrir les époques du commencement et de la fin de l’éclipse, ainsi que celle de la plus grande phase.^[1]

10. Dans mes deux premiers mémoires, j’ai démontré ces diverses formules, et j’en ai fait l’application à l’observateur de Berlin. Je me propose ici de faire un semblable calcul pour Strasbourg et Nismes. En me réservant l’observation de l’éclipse, pour la première de ces deux villes ; je laisserai aux observateurs de l’autre le soin de vérifier, sur l’éclipse même, la précision de mes calculs.

§. I

Éclipse géocentrique.

Nous avons déjà trouvé précédemment, pour le jour de l’éclipse, en prenant le rayon terrestre pour unité,

1. C’est par erreur de copie que, dans les mémoires auxquels celui-ci fait suite, la lettre $A$ déjà employée pour représenter le rayon vecteur terrestre, l’a été de nouveau, pour désigner l’ascension droite du soleil ; c’est également par erreur que les lettres $wa$ et $n$ y ont reçu deux destinations différentes.