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ANNALES
DE MATHÉMATIQUES
PURES ET APPLIQUÉES.
MÉCANIQUE CÉLESTE.
Recherche des équations différentielles du mouvement
des astres, de leurs intégrales premières, et des
élémens de l’orbite, en fonction des constantes que
renferment ces intégrales ;
Par M. Gergonne.
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M. Laplace, dans la Mécanique céleste [tom. 1.er, page 163, équations (P)], a présenté les intégrales premières des équations du mouvement des astres sous une forme élégante, qui permet d’exprimer simplement les élémens de l’orbite en fonction des coordonnées de l’astre, pour une époque quelconque, et de ses vitesses parallèles aux axes, pour la même époque. Je me propose ici d’obtenir ces mêmes intégrales premières, sous une forme un peu plus simple, par un procédé, moins analytique sans doute que celui de l’illustre géomètre que je viens de citer, mais qui me parait beaucoup plus élémentaire,
