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DES CORPS CÉLESTES.

L’équation (II) est celle d’une parabole ordinaire dont l’axe, parallèle à celui des $z,$ en est distant de la quantité

$g^{2}+h^{2}-{\frac {(mg+nh)^{2}}{1+m^{2}+n^{2}}},$

prise avec son signe, dont le sommet est distant de l’axe des $p$ de la quantité

$-{\frac {(mg+nh)}{1+m^{2}+n^{2}}},$

prise également avec son signe, et dont enfin le paramètre est

${\frac {1}{1+m^{2}+n^{2}}}$

Enfin, l’équation (III) est celle d’une hyperbole équilatérale, dont l’une des asymptotes est l’axe des $z$ lui-même, dont l’autre, parallèle à l’axe des $q,$ en est distante de la quantité

$-{\frac {m'h''-n'g''}{m'n''-m''n'}},$

prise avec son signe ; cette courbe est située dans les angles des coordonnées de mêmes signes ou dans ceux des coordonnées de signes contraires, suivant que la quantité

$\mu {\frac {m'h-n'g}{m'n''-n'm''}},$

est positive ou négative ; et ses demi-axes sont égaux à la racine quarrée du double de cette quantité, prise positivement.

Cela posé, soient construites, sur deux axes rectangulaires, dont l’un, celui des abscisses, soit constamment l’axe des $z$, tandis que