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RECHERCHE DES ORBITES

celui des ordonnées sera successivement l’axe des $p$ et l’axe des $q,$ les courbes (II et III)^[1].

Soit ensuite construite sur les axes même de la courbe (I), supposée déjà tracée, une seconde courbe, dont les coordonnées soient les coordonnées qui se correspondent dans les courbes (II et III) précédemment construites ; cette seconde courbe coupera la première en plusieurs points, dont les coordonnées seront les valeurs de $p$ et $q.$ Considérant ensuite ces coordonnées comme ordonnées correspondantes du premier système de courbes ; l’abscisse commune, répondant à chaque couple d’ordonnées, devra être prise pour valeur de $z$ ; en négligeant toutefois une valeur de $z$ qui sera nulle ou du moins très-petite.

Si l’on voulait faire abstraction de la parallaxe de l’astre et de la latitude du centre de la terre, le procédé serait encore le même, sauf les petites modifications que voici : la distance de l’axe de la parabole ordinaire à l’axe des $z$ serait

\varrho ^{2}\left\{1+Cos.^{2}(\alpha -\beta )Cos.^{2}\gamma \right\},

la distance de son sommet à l’axe des $p$ serait

-{\tfrac {1}{2}}\varrho Cos.(\alpha -\beta )Sin.2\gamma ,

et son paramètre serait

Sin.^{2}\gamma .

En outre, une des valeurs de $z$ serait tout-à-fait nulle.

↑ Il existe un grand nombre de machines propres à tracer d’un mouvement continu, des sections coniques de toutes dimensions, entre des limites plus ou moins étendues. M. Deshayes, professeur de physique, d’abord au collège de Nancy, puis à l’école centrale de la Meurthe, mort depuis quelques années, mécanicien et opticien non moins adroit qu’habile géomètre, et à qui il n’a manqué qu’un peu moins de modestie pour se faire un nom parmi les savans, en avait construit une extrêmement ingénieuse et commode et d’une grande précision, que j’ai vu entre ses mains en 1788. J’ignore ce que cette machine est présentement devenue.

[1] Il existe un grand nombre de machines propres à tracer d’un mouvement continu, des sections coniques de toutes dimensions, entre des limites plus ou moins étendues. M. Deshayes, professeur de physique, d’abord au collège de Nancy, puis à l’école centrale de la Meurthe, mort depuis quelques années, mécanicien et opticien non moins adroit qu’habile géomètre, et à qui il n’a manqué qu’un peu moins de modestie pour se faire un nom parmi les savans, en avait construit une extrêmement ingénieuse et commode et d’une grande précision, que j’ai vu entre ses mains en 1788. J’ignore ce que cette machine est présentement devenue.

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