deux premiers points et par les deux derniers deux droites indéfinies se coupant en Menez par et une sécante coupant de nouveau la courbe en Menez enfin coupant respectivement les deux droites indéfinies en Alors menant chacune des intersections de cette dernière droite avec la courbe pourra être prise pour le sommet cherché.
4. Pour des points donnés, au nombre de plus de quatre. Inscrivez, à volonté, à la section conique, une portion de polygone d’autant de côtés qu’il y a de points donnés, dont les côtés passent respectivement par ces points. Soient traités quatre côtés consécutifs quelconques de cette portion de polygone comme il a été dit de la portion de polygone elle-même, dans le cas précédent. On obtiendra ainsi deux points En les substituant à ceux par lesquels passaient les quatre côtés consécutifs, on se trouvera avoir en tout deux points de moins qu’auparavant. En continuant ainsi de diminuer de deux unités le nombre des points donnés, tant qu’ils se trouveront au nombre de plus de trois, on arrivera enfin à n’avoir plus que deux ou trois points, que l’on traitera comme il a été dit au premier ou au second cas.
Le nombre des points donnés étant quelconque. Inscrivez, à volonté et successivement, à la section conique trois portions de polygones d’autant de côtés qu’il y a de points donnés, dont les côtés passent respectivement par ces points. Soient les premières extrémités de ces portions de polygones, et les dernières, respectivement. Soient considérés ces six points comme les sommets d’un hexagone inscrit à la section conique, ayant pour sommets opposés et et et les trois points de concours de ses côtés opposés seront, comme l’on sait, sur une même droite ; et cette droite coupera la section conique en deux points dont chacun pourra être pris pour le sommet cherché.
