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DES ÉTOILES.

positivement pour une latitude australe, et négativement pour une latitude boréale. C’est précisément le contraire de ce que nous avons fait dans les éclipses de soleil. L’angle $\lambda$ est une quantité constante pour chaque lieu de la terre : l’angle $\mu$ est une quantité variable qui, pendant sa rotation, varie proportionnellement au temps.

17. La tangente de l’angle horaire est, dans ce cas, égale à ${\frac {Y}{X}}\,;$ et, dans la supposition d’une terre sphérique, la latitude $\lambda$ a pour sinus ${\frac {Z}{c}}.$ Il en résulte

${\begin{aligned}X=&c\operatorname {Cos} .\lambda \operatorname {Cos} .\mu ,\\Y=&c\operatorname {Cos} .\lambda \operatorname {Sin} .\mu ,\\Z=&c\operatorname {Sin} .\lambda .\\\end{aligned}}$

Moyennant ces formules, on aura, pour chaque instant, les coordonnées $X,Y,Z,$ de tout lieu dont on connaît la latitude. Les formules ci-dessus (13) nous aideront à en déduire les coordonnées $x,y,z,$ qui se rapportent immédiatement à la phase de l’éclipse, et qui pourront servir dans l’application de nos premières formules.

18. Le calcul de l’occultation géocentrique n’a aucune difficulté. Il faudra, pour l’instant proposé, déterminer les coordonnées $\mathrm {SN} '=q',\ \mathrm {N} 'L'=r'$ (fig. 1) du lieu géocentrique du centre de la lune, par rapport à l’étoile que nous supposons toujours en $\mathrm {S.}$ Ayant déjà désigné

Par $\eta$ l’ascension droite de l’étoile,

Par $\theta$ sa déclinaison ;

et ayant déterminé par leur moyen les deux quantités angulaires $\alpha ,\varepsilon ,$ qui répondent à ce qu’étaient, dans le calcul des éclipses de soleil, la longitude de cet astre et l’obliquité de l’écliptique, nous désignerons de plus