Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1817-1818, Tome 8.djvu/186

178

OCCULTATION

${\begin{aligned}{\tfrac {x}{B}}=&-0,00265533,\\{\tfrac {y}{B}}=&-0,01286546=44'.14'',\\{\tfrac {z}{B}}=&-0,01025677=35'.16'';\\\end{aligned}}$

et, par suite

${\begin{aligned}\left(1-{\tfrac {x}{B}}\right)q=&=11'.16'',\\\left(1-{\tfrac {x}{B}}\right)r=&=18'.53'';\\\end{aligned}}$

ce qui donne

$q=674'',\qquad r=1130'',$

et de là

${\sqrt {q^{2}+r^{2}}}=1316''=21'.56'',$

Demi-diamètre apparent de la lune $16'.\ 2'';$

Différence$\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \,\ 5'.54''.$

Cette différence, qui est en parties décimales d’un degré, se réduit en temps à six quinzièmes d’une minute ; et comme, dans la Connaissance de temps, le calcul n’a été poussé qu’à des minutes entières, on voit bien qu’elle a dû échapper au calculateur. Pour fixer exactement l’instant de l’immersion, faisons usage de la méthode exposée (28) ; et cherchons quelle doit être la distance des centres à $10^{h}.1'$ du soir.

31. Occultation pour Paris, une minute après la précédente.

La hauteur du pôle $\lambda =48^{\circ }.50'.14'',\ \mu =171^{\circ }.38'.1'':$ c’est à cela que se réduit le calcul de l’angle horaire $\mu ,$ fondé sur ce qu’à chaque minute de rotation, cet angle augmente de ${\tfrac {1}{12.60}}$ ou de ${\tfrac {1}{760}}$ des $360^{\circ }.55'.10'',$ qui en font la différence, dans une journée entière. On aura donc