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OCCULTATION

On pourra la trouver un peu laborieuse ; mais elle a l’avantage de ne reposer que sur les notions les plus élémentaires de l’astronomie et de la trigonométrie ; de ne laisser jamais perdre de vue le but où l’on tend, et d’être enfin susceptible d’une grande précision, attendu qu’on peut y tenir compte de l’applatissement de la terre et qu’on peut en outre y avoir égard à la réfraction, ce qui me paraît indispensable, lorsque les éclipses, passages ou occultations ont lieu dans les basses régions du ciel.

1. Je prends d’abord dans la connaissance des temps les données suivantes, répondant au mois d’avril 1819.

$\left.{\begin{array}{lrr}&{\text{Long. de la lune}}&\\\mathrm {Le\;12\;{\grave {a}}\;minuit.} &=180^{\circ }+53^{\circ }.22'.54''&=180^{\circ }+192174''\\\mathrm {Le\;13\;{\grave {a}}\;midi} &60\ \,.23\ .20\ \,&217400\ \\\mathrm {Le\;13\;{\grave {a}}\;minuit} &67\ \,.25\ .59\ \,&242759\ \\\mathrm {Le\;14\;{\grave {a}}\;midi} &74\ \,.30\ .26\,\ &268226\ \\\mathrm {Le\;14\;{\grave {a}}\;minuit} &81\ \,.36\ .16\,\ &293776\ \\\end{array}}\right|\left.{\begin{aligned}&25226\\&25359\\&25467\\&25550\\\end{aligned}}\right|\left.{\begin{aligned}&133\\&108\\&83\\\end{aligned}}\right|\left.{\begin{aligned}&-25\\&-25\\\end{aligned}}\right|0$

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$\left.{\begin{array}{lrr}&{\text{Lat. aust.}}&{\text{de la lune}}\\\mathrm {Le\;12\;{\grave {a}}\;minuit.} &=2^{\circ }.53'.\ \,0''&=10380''\\\mathrm {Le\;13\;{\grave {a}}\;midi} &3\,\ .24\ .\ \,6\ \ &12246\ \\\mathrm {Le\;13\;{\grave {a}}\;minuit} &3\ \,.52\ .16\ \ &13936\ \\\mathrm {Le\;14\;{\grave {a}}\;midi} &4\ \,.17\ .\ \,0\,\ &15420\ \\\mathrm {Le\;14\;{\grave {a}}\;minuit} &4\ \,.37\ .52\,\ &16672\ \\\end{array}}\right|\left.{\begin{aligned}&1866\\&1690\\&1484\\&1252\\\end{aligned}}\right|\left.{\begin{aligned}&-176\\&-206\\&-232\\\end{aligned}}\right|\left.{\begin{aligned}&-30\\&-26\\\end{aligned}}\right|+4$

2. Au moyen de ces données, en comptant le temps du 12 à minuit, prenant le demi-jour pour unité et faisant usage de la méthode de M. Kramp (Annales, tom. VI, pag. 153), on trouve

Long. de la lune $=180^{\circ }+192174''+25152t+78t^{2}-4t^{3},$

Lat. aust. de la lune $=\qquad \ 10380''+\,\ \ 1944t-73t^{2}-5t^{3}.$

Et de là on déduit ensuite