225
RÉSOLUES.
à-dire la courbe cherchée. En y substituant la valeur de
tirée
de l’équation (5), elle pourra prendre cette nouvelle forme
(b)
Le système des équations (a), (b) représentant un point quelconque
de l’enveloppe réciproque, quand on attribue à et des
valeurs qui conviennent à l’équation (5), il est visible qu’on obtiendra l’équation même de cette courbe, en éliminant et entre
ces trois équations. En faisant, pour rendre cette élimination plus facile
celles (a) et (b) deviendront respectivement ; en les ordonnant,
On tire de là
ou, en faisant de nouveau, pour abréger,
Substituant ces expressions à la place de et dans l’équation (s), chassant les dénominateurs, développant en particulier les termes
non affectés de les ordonnant par rapport à observant enfin
que l’expression peut être remplacée par il viendra