application plus journalière. C’est d’ailleurs à ce problème que revient, en dernière analise, celui de la Quadrature du cercle, déjà tant de fois résolu, et néanmoins toujours à résoudre.
Il existe un très-grand nombre de procédés graphiques, pour la rectification approchée de la circonférence du cercle ; mais, comme ils ne sont, pour la plupart, le résultat d’aucune méthode systématique, et qu’ils paraissent ne devoir leur naissance qu’à un heureux hasard, ils ne laissent aucune trace dans la mémoire. On nous pardonnera donc si nous n’en mentionnons ici que trois seulement ; nous ne savons pas même si nous n’aurons pas, au contraire, besoin d’indulgence, pour nous être arrêtés si long-temps sur un sujet qui ne se rattache vraiment à aucune théorie.
I. Mascheroni, dans sa Géométrie du compas ; pag. 248, (Traduct. franc. Duprat, Paris, 1798), donne la méthode suivante, pour déterminer une droite d’une longueur égale au quart d’une circonférence donnée.
Soient le diamètre et le centre du cercle dont il s’agit (fig. 7) ; soit décrite une demi-circonférence sur ce diamètre ; soit porté le rayon sur cette demi-circonférence de en et de en les points et pris successivement pour centres, et avec leurs distances respectives aux points et pour rayons, soient décrits deux arcs se coupant hors du cercle en ensuite du point comme centre, et avec sa distance au point pour rayon, soit décrit vers un arc de cercle, coupant la circonférence en alors la corde sera sensiblement égale au quart de la circonférence.
Pour vérifier cette construction, il faut obtenir la longueur de Or, on a d’abord
donc
