Réflexions sur le précédent article ;
Il y a plus de quinze ans qu’à l’exemple de M. Bérard, j’ai rejeté totalement la théorie des proportions de l’enseignement de l’arithmétique, comme y étant tout-à-fait superflue. Je n’en ai pas traité moins complètement pour cela toutes les questions qui sont du domaine de cette branche des sciences exactes ; et il m’a même paru qu’en rendant leur solution tout-à-fait indépendante de la théorie des proportions, elle ne faisait qu’en acquérir une plus grande lucidité.
Toutefois, si mes idées, sur ce point, sont, à quelques égards, conformes à celles de M. Bérard, elles en diffèrent sous d’autres rapports. Je vais donc expliquer, en peu de mots, de quelle manière j’envisage la chose, en laissant au lecteur à prononcer entre nous.
I. Je ne pense pas qu’on puisse, sans danger, admettre les dénominations de questions à deux termes, à trois termes, etc. Je me fonde sur ce que ce n’est point le nombre des données d’un problème qui détermine de quelle manière on doit opérer sur ces données pour parvenir au nombre cherché ; de telle sorte que deux questions qui renferment dans leur énoncé le même nombre de données peuvent exiger, pour être résolues, des opérations très-différentes.
Que l’on propose, par exemple, la question suivante : Pierre est né en 1771 ; nous sommes maintenant en 1818 ; quel est l’âge de Pierre ?
Voilà bien certainement une question qu’on pourrait appeler question à deux termes, à tout aussi bon droit que celles auxquelles M. Bérard donne cette dénomination ; et cependant ce ne sera ni par une multiplication, ni par une division que l’on parviendra à la résoudre.
