Passant ensuite aux usages de la multiplication, j’observe que Cette opération sert uniquement à résoudre les questions dans lesquelles on se propose de déterminer la valeur totale de plusieurs unités de même nature au moyen de leur nombre et de la valeur de l’une d’elles, ainsi qu’il arrive dans cette question : un pied cube d’eau pesant livres ; que pèseront pieds cubes de ce liquide,
Quant à la division, elle résout deux questions distinctes : elle peut d’abord servir à faire connaître un nombre d’unités de même espèce, au moyen de leur valeur totale et de la valeur de l’une d’elles, comme dans cette question : sachant que le pied cube d’eau pèse livres, On demande combien il y en a de pieds cubes dans livres ?
En second lieu, la division peut servira assigner la valeur d’une unité, lorsqu’on connaît la valeur totale de plusieurs et leur nombre, comme dans cet exemple : pieds cubes d’eau pesant livres, quel est le poids du pied cube d’eau ?
Ces préliminaires établis, je passe aux questions appelées, par M. Bérard, questions à trois termes, c’est-à-dire, aux questions dont la résolution exige le concours de la multiplication et de la division ; et comme, lorsqu’on s’adresse à des commençans, on ne saurait, sans danger, trop s’empresser de généraliser ; comme d’un autre côté il est nécessaire que ceux qui se destinent à l’étude des sciences exactes, s’accoutument de bonne heure à décomposer les questions complexes en d’autres questions plus simples, je commence par appliquer à des exemples la première méthode indiquée par M. Bérard ; comme on le voit dans les exemples qui suivent.
Question complexe. mètres ont coûté francs ; que coûteront mètres ?
1.re Question simple. mètres ont coûté francs ; que vaut le mètre ? Réponse : francs.
2.me Question simple. 1 mètre coûte francs ; que coûteront mètres ? Réponse : francs.
J’observe ensuite qu’au lieu de on peut écrire ou, d’où je conclus qu’il est également permis, pour parvenir au
