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D’ARITHMÉTIQUE.

résultat, ou de diviser d’abord par et de multiplier ensuite le quotient par ou bien de multiplier d’abord par et de diviser le produit par

J’observe, en outre que ce dernier parti qui, dans le présent exemple, paraît le plus mauvais, peut à son tour dans d’autres avoir l’avantage. Soit, par exemple, cette question :

mètres ont coûté francs ; que coûteront mètres ?

En suivant la première méthode, il faudrait diviser d’abord par ce qui donnerait le quotient fractionnaire qu’il faudrait multiplier ensuite par en suivant la seconde, on multiplie par le produit est exactement divisible par de sorte qu’on parvient au résultat sans rencontrer de fractions.

Mais il, vaut mieux, dans tous les cas, indiquer d’abord toutes les opérations, en cette manière et supprimer, avant de faire aucun calcul, les facteurs communs aux deux termes de la fraction résultante. On trouve ainsi, sur-le-champ, francs.

Après avoir traité de cette manière un certain nombre de règles de trois simples, tant directes qu’inverses, je passe à des règles de trois de plus en plus composées que je traite toutes comme la suivante :

PROBLÈME. ouvriers, en jours, travaillant heures par jour ont fait mètres d’un certain ouvrage ; il en reste encore mètres à faire ; on désirerait qu’ils fussent terminés en jours ; les ouvriers qu’on doit y employer consentent à travailler heures par jour ; combien en faudra-t-il ?

Solution.

ouvriers font par jour

ouvriers font par heure

ouvrier fait par heure