le mouvement diminue à mesure que et augmentent ensemble ou séparément ; et de l’autre part, que le mouvement de translation étant le plus grand possible, lorsque l’enfoncement est fort petit, augmente jusqu’à et qu’enfin il diminue jusqu’à où il est nul. Mais, comme la densité se trouve liée avec la hauteur il faudrait avoir en fonction de ou réciproquement, afin de pouvoir évaluer l’enfoncement qui répond au mouvement d’oscillation le plus lent. Quant au mouvement de rotation, la quantité qui multiplie devant toujours être positive, on voit que le corps oscillera autour de la position d’équilibre, ou qu’il restera dans la position où il aura été placé, ou enfin qu’il chavirera, suivant que la hauteur du centre de gravité sera plus petite que le rayon de la base du cylindre ou de la sphère, ou qu’elle lui sera égale, ou enfin qu’elle sera plus grande.
Passons maintenant au cas général. Soient, pour cela, (fig. 3) trois axes rectangulaires, menés par le point centre de gravité du corps. Soit un plan qui fasse, avec l’axe des un angle de manière à ce que soit l’angle variable dû au mouvement du corps autour de l’axe que nous supposons vertical, et un angle constant, pris à volonté. Soient encore la commune section de ce dernier plan avec celui des en sorte que l’on ait la section, du corps faite par le plan la section du même corps faite par le plan de flottaison. Si l’on suppose en outre que la ligne située dans le plan ne soit autre chose que l’axe qui, après le dérangement du corps de sa position d’équilibre, a pris cette situation et que et soient respectivement les projections de l’angle sur les plana des et des il est clair que les équations du mouvement de rotation, autour des axes et étant analogues à l’équation (6) des problèmes précédens, on aura, en y comprenant l’équation du mouvement de translation,
