57
DES CORPS FLOTTANS.
Pour cela, nous mènerons, par le point un plan perpendiculaire à l’axe Soit la section qui en résulte. Puisque le
corps a été incliné suivant le plan on conçoit que la section
touche la section au point Soit le centre de gravité
de la partie lequel se trouve nécessairement sur l’axe
soient le centre de gravité du secteur et le centre
commun de gravité de ces deux parties réunies, c’est-à-dire, le
centre de gravité de la partje du corps plongée dans le fluide. Soient
enfin les projections de l’angle sur les plans des et des respectivement ; on aura, par le principe des momens,
et en vertu de la notation adoptée précédemment,
désignant la partie du volume du corps plongé dans le fluide,
dans l’état d’équilibre, et la distance du centre de gravité du
même volume au point On trouve, par les formules de trigonométrie, et en se bornant aux premières puissances des angles et
par conséquent on a, dans la même hypothèse,
étant le volume du segment divisé par et étant