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DES QUADRATURES.
(3)
(4)
(5)
est, à l’ordinaire, la base du système de logarithmes Népérien,
et une quantité uniquement assujettie à satisfaire à la condition
.
De (4) on conclut, sur-le-champ, par le développement de l’expression
la série
(6)
où les coefficiens
sont ce qu’on appelle les Nombres de Bernouilli : ils sont aussi
ceux de l’équation identique
(7)
Je suppose positif, et qu’une de ces valeurs antécédentes
soit à laquelle répond
Je fais d’où
Soient deux abscisses extrêmes positives d’une courbe plane,
ayant pour ordonnées rectangulaires correspondantes après
avoir divisé l’intervalle entre ces ordonnées en parties égales chacune à et imaginé, par chaque point de division, les ordonnées