GÉOMÉTRIE ANALITIQUE.
Théorie élémentaire de la courbure des lignes et des
surfaces courbes ;
Long-temps encore après la découverte du calcul différentiel, les géomètres se confiaient à ses méthodes, par une sorte d’instinct, et sans trop se rendre compte des principes théoriques qui pouvaient les justifier et leur servir d’appui. Bien que souvent ils n’en fissent usage que par pure élégance, ils n’en regardaient pas moins cette nouvelle branche de calcul comme étant d’une nécessité indispensable dans certaines recherches, qui alors étaient réputées être essentiellement de son domaine.
Mais, à mesure que, par les travaux de quelques hommes supérieurs, et notamment par les méditations de notre illustre Lagrange, la métaphysique du calcul différentiel a été mieux connue, cette branche de calcul est aussi devenue, peu à peu, de moins en moins nécessaire ; et on est parvenu, par degrés, à soustraire à son empire une multitude de questions, soit d’analise, soit de géométrie, que pourtant, avant qu’elle fût connue, on eût à peine osé aborder. Il est digne de remarque qu’en particulier le problème des tangentes, qui lui avait donné naissance, en soit devenu, des premiers, tout-à-fait indépendant, du moins pour les courbes algébriques.
