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COURBURE DES LIGNES
(1)
(1′)
d’une courbe à double courbure passant par l’origine des coordonnées ;
et dont nous avons trouvé la tangente au même point donnée par
les deux équations
(2)
(2′)
Par cette tangente et par un point quelconque pris
sur la courbe, soit fait passer un plan, l’équation de ce plan
sera évidemment
(22)
En effet, il est d’abord évident que cette équation est celle d’un
plan ; il n’est pas moins évident que ce plan contient la tangente
à l’origine, puisque le système des équations (2, 2′) satisfait à
l’équation (22) ; enfin, cette équation (22) est encore satisfaite par
les valeurs de ; ce qui prouve que le plan
qu’elle exprime contient le point
Or, comme ce point est sur la courbe (1, 1′), on doit avoir,
comme nous l’avons déjà observé, dans la précédente section, les
deux équations de condition