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QUESTIONS PROPOSÉES.

QUESTIONS PROPOSÉES.

Problèmes de Géométrie.

I. Quel est le lieu des centres de toutes les sections circulaires faites dans une surface donnée du second ordre ?

II. Quel est le lieu des foyers de toutes les sections faites dans une surface donnée du second ordre par des plans parallèles à un plan fixe donné ?

III. Quel est le lieu des foyers de toutes les sections faites dans une surface donnée du second ordre, par des plans parallèles à une droite fixe donnée ?

IV. Quel est le lieu des foyers de toutes les sections faites dans une surface donnée du second ordre par des plans passant par un point fixe donné ?

Problème d’analise indéterminée.

Démontrer que la formule $\left(1+2a\right)^{2^{n}.k}-1,$ dans la quelle le nombre entier $n$ n’est pas nul, est toujours exactement divisibles par $2^{n+2}$ ?