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D’ALGÈBRE.
or, le multiplicateur de dans la première partie, est évidemment
ce que devient le coefficient de lorsqu’on y change en
et le multiplicateur de dans la seconde est ce que devient ce
même coefficient, lorsqu’on y change en puis donc que
nous avons trouvé que le coefficient de revenait à il en résulte que le multiplicateur de dans la première partie du coefficient de et celui de dans la seconde
sera également
l’ensemble de ces deux parties, ou le coefficient de sera donc
c’est-à-dire,
Il demeure donc prouvé, par ce qui précède, que du moins la
loi dont il s’agit se soutient pour les quatre premiers termes du
produit de nos deux séries ; et il ne serait pas difficile de s’assurer
qu’elle a également lieu pour un plus grand nombre de termes
de ce produit.
Il n’est donc plus question, pour compléter notre démonstration,
que de prouver que si cette même loi se soutient jusqu’au coefficient de
inclusivement, elle aura lieu également pour celui de
or, on trouve, pour le premier de ces deux coefficiens,