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THÉORÈMES
En supposant que se change en et se conduisant de la
même manière, on prouvera pareillement que
et en poursuivant toujours ainsi, on se convaincra qu’en général
c’est-à-dire, que le produit de tant de série qu’on voudra, de la forme de la série et ne différant les unes des autres qu’en ce
que s’y trouve successivement changé en est une
série composée exactement en de la même manière
quel est la première en la seconde en la troisième en la
quatrième en et ainsi de suite.
Si dans la dernière équation ci-dessus on suppose les quantités
égales entre elles et à la première et leur
nombre égal à elle deviendra
(II)
c’est-à-dire qu’une puissance entière et positive quelconque de
la série est une série composée en de la même manière
que celle-là l’est en
Suivant l’équation (I) on a
posons d’où il viendra, en substituant