simplement désigner par l’ensemble de ces nombres ; ainsi, par
exemple, la droite passant par
et et sera désignée par
; celle qui passera par et sera désignée par ;
et ainsi des autres.
Soient de même considérées les intersections deux à deux de celles des droites de ces trois séries dont les indices ne portent ni répétition ni discontinuité de nombres, du plus petit au plus grand ; et soient désignés ces nouveaux points par l’ensemble des indices des deux droites qui auront servi à les déterminer, en cette manière ; il arrivera que les points dont les indices renfermeront les mêmes nombres, lesquels seront au nombre de trois, pour chaque série de nombres, appartiendront à une même droite, que l’on pourra simplement désigner par l’ensemble de ces nombres ; ainsi, par exemple, la droite qui contiendra les trois points sera simplement désignée par ; les droites de cette série seront d’ailleurs au nombre de
En continuant le même procédé., on obtiendra des droites, au nombre de dont l’indice portera cinq nombres, et sur chacune desquelles quatre points se trouveront situés ; puis des droites, au nombre de dont l’indice portera six nombres, et sur chacune desquelles cinq points se trouveront situés, et ainsi de suite ; et enfin, une droite unique, sur laquelle points se trouveront situés ; et qui sera désignée par
Ces deux théorèmes ont également lieu sur la sphère, pourvu qu’on substitue aux droites des arcs de grands cercles, il arrive seulement que les points y sont, dans les mêmes circonstances, en nombre deux fois plus grand que sur un plan.
Problème d’analise algébrique.
Soit une équation numérique d’un degré quelconque, dont soit l’inconnue.
