dans trois ou quatre cas favorables de chaque degré. Mon théorème contesté fournit pour ces cas la solution la plus simple qu’on puisse espérer. Dans les autres, il y a du doute entre deux combinaisons, mais le doute peut être levé par des moyens que j’indique.
Dans la deuxième méthode, j’emploie un nombre d’auxiliaires, et une table dont l’usage est très-facile, ainsi qu’un théorème nouveau sur les signes des racines réelles. Cette seconde méthode méritera, je pense, l’attention des géomètres ; et je remercie MM. Tédenat et Servois de m’avoir provoqué à de nouveaux efforts par leur judicieuse critique[1].
Ce mémoire aurait exigé plusieurs figures pour en faciliter l’intelligence, et en rendre l’exposé plus clair ; mais les géomètres sauront les suppléer. Un reproche plus fondé sera celui de n’avoir pas suffisamment approfondi certains points et démontré certains autres[2]. Mais je prie le lecteur de considérer que ce sont plutôt des vues que je propose qu’un traité que je prétends faire. Si elles sont jugées utiles, je n’aurai pas perdu ma peine, et les développemens deviendront faciles[3].
- ↑ Qu’est-ce pourtant qu’une méthode qui, de l’aveu même de l’auteur,
est à peu près inexécutable dans la pratique ; et qui, de son aveu aussi,
échoue en théorie dès le 12.me degré.
J. D. G.
- ↑ C’est là, à ce qu’il paraît, un péché d’habitude chez M. Bérard ; il voit pourtant
combien sont graves les désagrémens qu’il entraîne.
J. D. G.
- ↑ À la bonne heure. Si M. Bérard parlait toujours sur ce ton, son
mérite, que personne ne lui conteste, paraîtrait dans un jour beaucoup
plus brillant. On peut dire du talent ce qu’on a dit de l’esprit : celui qu’on veut montrer fait tort à celui qu’on a ; et, d’ordinaire, les autres nous
refusent des louanges, même méritées, en proportion de la part que nous
nous en faisons nous-mêmes.
J. D. G.
