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D’INTÉGRATION.

$B={\frac {1}{2}},\qquad C={\frac {1}{4}}\,;$

en substituant donc, la formule sera

${\begin{aligned}8\int y\operatorname {d} x=&(a+d)\\+&3(b+c).\end{aligned}}\qquad$(III)

Pour le diviseur quatre, nous avons la formule

${\frac {\int y\operatorname {d} x}{4}}={\frac {D}{4!}}(a+c)+{\frac {1}{3!}}(C-D)(b+d)+{\frac {1}{2}}\left(B-C+{\frac {D}{2}}\right)c\,;$

mais, pour le même diviseur, nous avons trouvé

$B={\frac {5}{6}},\qquad C=1,\qquad D={\tfrac {7}{15}}\,;$

en substituant donc, la formule sera

${\begin{aligned}90\int y\operatorname {d} x=&7(a+e)\\+&32(b+d)\\+&12c.\end{aligned}}\qquad$(IV)

Pour le diviseur cinq, on a la formule

${\begin{aligned}{\frac {\int y\operatorname {d} x}{5}}=&{\frac {E}{5!}}(a+f)\\+&{\frac {1}{4!}}(D-E)(b+c)\\+&{\frac {1}{3!}}\left(C-D+{\frac {E}{2}}\right)(c+d)\,;\\\end{aligned}}$

mais, pour le même diviseur, nous avons trouvé

$C={\frac {9}{4}},\qquad D={\frac {17}{6}},\qquad E={\frac {19}{12}}\,;$

en substituant donc, la formule sera

${\begin{aligned}288\int y\operatorname {d} x=&19(a+f)\\+&75(b+e)\\+&50(c+d).\end{aligned}}\qquad$(V)