Toutes ces formules se vérifient, au surplus, en ce qu’elles donnent l’aire cherchée égale à l’unité, lorsqu’on suppose toutes les ordonnées égales elles-mêmes à l’unité.
Dans un prochain article, nous appliquerons ces résultats à l’intégration approchée des équations différentielles à deux variables.
QUESTIONS PROPOSÉES.
Problème de Géométrie.
Il est connu qu’en général par neuf points donnés on peut toujours se proposer de faire passer une surface du second ordre dont l’espèce se trouve déterminée par la situation respective de ces neuf points.
Mais, lorsque la surface est donnée d’espèce, elle n’a plus besoin d’un si grand nombre de points pour être déterminée ; ainsi, par exemple, une sphère est déterminée par quatre de ses points ; un cylindre droit par cinq, et un cône droit par six. On sait même faire passer une sphère par quatre points donnés : mais aucun ouvrage de géométrie n’enseigne à faire passer un cylindre et un cône droit par cinq ou six points donnés ; on propose donc ces deux problèmes ?
L’erreur était donc ici entièrement de mon côté, et je me fais autant un plaisir qu’un devoir de le reconnaître. Elle a dû prendre sa source d’une part dans la complication de mes premiers procédés, et de l’autre dans l’impuissance où j’étais de soumettre mes calculs à la vérification d’autrui.
