continue a quelques fractions intégrantes négatives, en la transformant en une autre qui ne présente plus cette circonstance, les conclusions seront encore les mêmes. Enfin, il est facile, dans le cas que nous examinons, de démontrer ce beau théorème, savoir : que chaque fraction convergente approche plus de la valeur totale de la fraction continue que ne pourrait le faire toute autre fraction, exprimée par de plus petits nombres. Nous ne faisons que rappeler cette propriété, pour montrer comment elle se rattache à la théorie nouvelle et plus générale des fractions continues que nous avons essayé de présenter dans ce mémoire.
GÉOMÉTRIE.
Recherches sur le parallélogramme
et sur le parallélipipède ;
On a continuellement besoin, soit en géométrie soit en mécanique, de déterminer, en fonction des trois arêtes qui concourent en un même sommet d’un parallélipipède et des angles que ces arêtes forment deux à deux, soit la diagonale du parallélipipède, soit les angles que forme cette diagonale avec ces trois mêmes arêtes, soit enfin le volume de ce parallélipipède. Le moyen que l’on emploie communément, pour parvenir à ces divers résultats, consiste principalement dans la résolution d’un certain triangle sphérique ; ce qui est, à la fois, compliqué et peu symétrique. Nous allons faire voir
