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CONSÉCUTIVES.
soit fait soit la tangente à en terminée
en à sa développante soit fait et ainsi de
suite. Soit enfin l’angle variable que fait la tangente en
avec la tangente en Soient de plus pris
pour les axes des coordonnées.
Cela posé, les choses étant d’ailleurs (fig. 2) comme nous les
avons supposées (fig. 1) ; concevons que l’arc augmente
de la quantité l’arc augmentera de la
quantité et l’on aura l’angle De plus,
l’arc pouvant être considéré comme une ligne droite, le
triangle rectangle en donnera
c’est-à-dire,
ou simplement
d’où
l’intégrale devant s’évanouir en même temps que
D’après cela, il est clair qu’on devra avoir
Si l’on développe ces intégrales au moyen de l’intégration par parties ;
en se rappelant qu’elles doivent s’évanouir en même temps que on aura