ANALISE INDÉTERMINÉE.
Extension du problème de Fermat, sur les doubles égalités ;
d’artillerie, ancien élève de l’école polytechnique.
Lorsqu’ayant une fonction algébrique rationnelle d’une ou de plusieurs variables, on demande de trouver des valeurs numériques rationnelles de ces variables dont la substitution dans la fonction la fasse devenir soit une puissance parfaite d’un degré donné, soit un nombre figure d’un ordre donné, soit, plus généralement, un nombre d’une forme assignée quelconque, cela s’appelle, dans le langage de l’analise indéterminée, résoudre une égalité simple.
Mais, lorsqu’ayant plusieurs fonctions algébriques rationnelles des mêmes variables, on se propose de trouver un système de valeurs rationnelles de ces variables qui fasse devenir chacune de ces fonctions un nombre d’une forme déterminée, cela s’appelle résoudre une double égalité, une triple égalité, etc., suivant le nombre des conditions auxquelles il s’agit de satisfaire, ou, ce qui revient au même, suivant le nombre des fonctions proposées.
Qu’on demande, par exemple, une valeur qui, mise à la place de l’indéterminée dans les fonctions
