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DES ÉQUATIONS
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de manière que A soit le nombre cherché ou nous en déduirons
(6)
substituant ces valeurs dans l’équation (1), elle deviendra
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dans laquelle faisant la supposition unique nous aurons
;
la condition relative à la constante donnera ensuite
;
éliminant donc entre ces deux équations, il viendra
résultat où disparaît de lui-même ; changeant donc en nous aurons, pour première approximation,
Cette formule est exacte pour les logarithmes de zéro et de l’unité, et même pour les logarithmes de tous les nombres très-voisins de l’unité ; elle donne tous les autres beaucoup trop faibles, et d’autant trop faibles que les nombres sont plus grands ; ce qui s’aperçoit sur-le-champ, en remarquant qu’elle donne l’unité pour
