vitesses, les densités et les forces motrices ne sont point proprement des grandeurs, mais seulement des combinaisons de grandeurs, que tandis qu’on est clairement entendu lorsqu’on dit une longueur de mètres, une durée de heures, un poids de livres, on cesse au contraire de l’être lorsqu’on dit une vitesse de mètres, une densité ou une force motrice de livres, et que, pour rendre ces locutions intelligibles, il est indispensable d’ajouter à quel temps répond cette vitesse, à quel volume répond cette densité et à quelle vitesse répond cette force motrice.
Je dois presque m’excuser, Monsieur, auprès de vos lecteurs, pour les avoir arrêtés aussi long-temps sur des notions aussi élémentaires, je dirais presque aussi triviales ; mais ce n’est pas ma faute si les traités élémentaires gardent tous le silence sur des choses qu’ils devraient tous contenir, et si, suivant l’expression de d’Alembert, on a beaucoup plus songé jusqu’ici à ajouter à l’édifice qu’à en éclairer l’entrée. Je me hâte de passer à l’objet principal de cette lettre, en reprenant, dans leur ordre, les objections opposées à la démonstration de M. Legendre.
I. Je crois avoir victorieusement établi, contre M. Leslie, que jamais aucune grandeur concrète ne saurait résulter d’un calcul exécuté sur d’autres grandeurs concrètes toutes d’une nature différente de la sienne ; et je crois avoir prouvé en même temps que les équations de la mécanique, dont le physicien d’Édinbourg pensait pouvoir tirer avantage contre M. Legendre, ne dérogent aucunement à cette loi. Ainsi, point de doute d’abord que M. Legendre ne soit très-fondé à rejeter comme absurde l’équation ou son équivalente
II. Quoique je sois très-loin de prétendre, avec M. Legendre, que tout angle est un nombre abstrait ; je n’en suis pas moins dans l’intime persuasion que M. Leslie est complètement dans l’erreur, lorsqu’il admet une exacte parité entre les angles et toutes les autres sortes de grandeurs concrètes. L’angle est, en effet, la seule
