GÉOMÉTRIE ÉLÉMENTAIRE.
Démonstration d’un théorème de géométrie ;
de mathématiques spéciales.
Théorème. Soit (fig. 2) un triangle quelconque dans lequel soient menées les droites divisant les angles en deux parties égales, que l’on sait se couper en un même point et que nous supposons se terminer aux côtés respectivement opposés en Par les sommets soient menées des perpendiculaires à ces droites, rencontrant les prolongemens des côtés respectivement opposés en Sur comme diamètres soient décrits des cercles, dont les centres soient respectivement
1.o Les trois points seront en ligne droite ; 2.o les trois cercles passeront par les deux mêmes points d’où il suit 3.o que leurs trois centres seront également en ligne droite.
Démonstration. Si l’on conçoit trois droites que nous ne menons pas, pour ne point compliquer la figure, il est connu[1] qu’elles concourront avec les prolongemens des côtés en trois points qui appartiendront à une même ligne droite, et l’on aura
- ↑ Voyez la page 296 de ce volume.