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DES ÉQUATIONS
Solution. Soit la tangente donnée et l’arc cherché auquel
elle appartient ; nous aurons l’équation
ou
ou en différentiant,
En éliminant entre ces deux équations, disparaîtra aussi, et nous aurons l’équation
Dans laquelle la constante doit se déterminer par cette considération que et doivent être nuls en même temps.
Changeant, dans cette équation, en elle deviendra
(1)
où la constante se déterminera par la considération qu’à ou doit répondre et l’arc cherché, dont la tangente est sera ce que devient lorsqu’on suppose
Posons d’abord simplement,
(5)
d’où
(6)
mettant cette valeur dans (1), elle deviendra