même plan, où elles doivent demeurer constamment, ne peuvent prendre d’autre mouvement qu’un mouvement de rotation autour de deux points fixes du plan où elles sont situées. La courbe qui termine la surface étant donnée, on demande par quelle courbe doit être terminée la surface pour que ces deux courbes, tournant librement autour de leurs centres de rotation respectifs, avec des vitesses données quelconques, constantes ou variables, les courbes qui les terminent se trouvent continuellement tangentes l’une à l’autre ?
Solution, De quelque manière que soient mus les différens corps d’un système, lorsqu’on n’a à s’occuper que de leur mouvement relatif, il est toujours permis de supposer l’un d’eux immobile, pourvu que l’on transporte aux autres son mouvement en sens contraire. On peut, en effet, imaginer tout le système renfermé dans un espace clos que l’on fait mouvoir dans l’espace indéfini, de telle sorte que le corps que l’on veut supposer immobile le soit en effet, dans ce dernier espace ; d’où l’on voit qu’alors les autres corps du système, outre le mouvement qu’on avait d’abord attribué à chacun d’eux, auront encore un mouvement commun, égal à celui de l’espace clos, et par conséquent contraire au mouvement effectif du corps que l’on suppose immobile.
Pour appliquer ces considérations au problème qui nous occupe, supposons que la surface soit immobile ; il nous faudra, pour légitimer cette supposition, attribuer au point un mouvement circulaire autour du point et alors notre problème se trouvera simplement réduit au suivant :
Pendant qu’une surface plane terminée par une courbe donnée, tourne sur un plan, autour de l’un quelconque de ses points, avec une vitesse donnée quelconque, constante ou variable, le point décrit, dans le même plan, une circonférence d’un rayon donné, ayant pour centre un autre point de ce plan, avec une vitesse constante ou variable, également donnée et quelconque ; on demande
