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INTÉGRATION APPROCHÉE
Dénotant en outre par
les différences consécutives de celles-ci, divisées par trois, nous aurons
![{\displaystyle {\begin{aligned}\Delta ^{3}q_{0}&=D+10E+\ \ 55F,\\\Delta ^{3}q_{1}&=D+14E+115F,\\\Delta ^{3}q_{2}&=D+18E+195F.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2a63833a13849339683a7c2116661c3a4839e22)
Dénotant encore par
les différences consécutives de ces dernières, divisées par quatre, il viendra
![{\displaystyle {\begin{aligned}\Delta ^{4}q_{0}&=E+15F,\\\Delta ^{4}q_{1}&=E+20F,\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8fcd53bbd9149c230e4ef95abe0d46128970e9e6)
Dénotant enfin par
la différence de ces deux-ci, divisées par cinq, on aura
![{\displaystyle \Delta ^{5}q_{0}=F.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72b54e83df7a33af30fac37b1ee54ee0664c9ac2)
5. En prenant seulement la première équation de chaque série,
et supprimant les indices, désormais inutiles, nous aurons, pour
le diviseur cinq,
![{\displaystyle {\begin{aligned}\Delta ^{5}q&=F,\\\Delta ^{4}q&=E+15F,\\\Delta ^{3}q&=D+10E+55F,\\\Delta ^{2}q&=C+\ \ 6D+19E+50F,\\\Delta q&=B+\ \ 3C+\ \ 4D+\ \ 5E+6F,\\q&=A+B.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/755f4e8a71140ee647bd75372f6b45bae8ef0ae8)