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DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES.
8. Un second théorème, qui n’est pas moins digne de remarque,
quoiqu’il n’ait point encore pour lui une démonstration rigoureuse,
mais qui est fondé sur une induction plus que suffisante, et duquel
d’ailleurs je me propose de m’occuper encore, c’est que toutes ces
séries de coefficiens qui multiplient les différences d’un même ordre
dans nos formules (6) jouissent sensiblement de la propriété de se
reproduire eux-mêmes en les divisant respectivement par les nombres
naturels 
et se rapprochent en cela des termes
de la série hypergéométrique ordinaire 
qui multiplient respectivement les termes 
dans le développement de 
et qui jouissent rigoureusement de
cette propriété.
Prenons, par exemple, du plus grand au plus petit, les coefficiens de 
et divisons-les respectivement par
nous aurons
