330
INTÉGRATION APPROCHÉE
qui sont à peu près ces mêmes coefficiens, le premier excepté.
En opérant de la même manière sur les coefficiens de
nous trouverons
![{\displaystyle {\begin{array}{rr}{\frac {1}{1}}.207360912=&207360912,\\{\frac {1}{2}}.207360912=&103680456,\\{\frac {1}{3}}.103499016=&34499672,\\{\frac {1}{4}}.\ 34107480=&8539370,\\{\frac {1}{5}}.\ \ \ 8246193=&1649239,\\\ldots \ldots &\ldots \ldots \end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/992e2f52fd5d11d9a1bf20fde51a147a6be29b71)
qui sont à peu près ces mêmes coefficiens.
Enfin, en opérant encore ainsi sur les coefficiens de
nous aurons
![{\displaystyle {\begin{array}{rr}{\frac {1}{1}}.68495486640=&68495486640,\\{\frac {1}{2}}.68495486640=&34247743320,\\{\frac {1}{3}}.34227784920=&11409261640,\\{\frac {1}{4}}.11367080360=&2842270090,\\{\frac {1}{5}}.\ 2804540596=&560908119,\\{\frac {1}{6}}.\ \ \ 539806504=&89976084,\\\ldots \ldots &\ldots \ldots \,;\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca77140b8842bff03d74f00401e6547f0b1275bf)
où la même loi se manifeste également. La démonstration rigoureuse de ce théorème serait sans doute difficile ; mais en attendant, nous l’adopterons, avec d’autant plus de fondement qu’il nous conduira à des résultats exacts et décisifs.