ANALISE TRANSCENDANTE.
Application du calcul aux différences partielles à la
résolution de quelques problèmes d’analise ;
Le calcul aux différences partielles, qui doit son origine à des questions de géométrie et de mécanique, a été postérieurement appliqué, d’une manière très-heureuse, par des géomètres du premier ordre, à des questions de pure analise. Ce sont quelques essais de ce genre d’application que nous nous proposons de présenter ici, en employant successivement cette branche de calcul et au développement des fonctions polynomiales en séries, et au problème du retour des suites.
Développement en séries des fonctions polynomiales.
M. Paoli s’est déjà proposé de déduire des seuls principes du calcul différentiel tout ce qui est nécessaire pour parvenir au développement en séries des fonctions polynomiales : c’est du même sujet que nous nous proposons de nous occuper ici. Notre méthode étant un peu plus simple que celle de l’illustre Italien, nos résultats doivent aussi être moins compliqués que les siens.
