362
INTÉGRATION APPROCHÉE
![{\displaystyle \int e^{x}Q\operatorname {d} x=A+X,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea42f6e7b543a1087b1cddbd0c543e7f9ecf36ae)
cette intégrale devient
![{\displaystyle y=Ae^{-x}+Xe^{-x}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83ae68e91e27c4c16a491d1f4fd10ad564d03790)
désignant par
ce que devient Q dans les suppositions particulières de
nous avons vu que l’intégrale de cette équation, où la quantité
pourrait être représentée par une expression de cette forme
![{\displaystyle y=Aq_{0}+Bq_{1}+Cq_{2}+Dq_{3}+\ldots \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0142b7b15557359c8661b10f1f5b450a2d6f3c52)
et qu’on avait alors, pour le diviseur
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}&{\text{Deux}}\,;&2y=&q_{0}+q_{2}\,;\\&{\text{Trois}}\,;&6y=&2q_{0}-3q_{1}+6q_{2}+q_{3}\,;\\&{\text{Quatre}}\,;&6y=&q_{0}-2q_{1}+3q_{2}+2q_{3}+2q_{4}\,;\\&{\text{Cinq}}\,;&60y=&7q_{0}-25q_{1}+50q_{2}-40q_{3}+55q_{4}+13q_{5}\,;\\&{\text{Six}}\,;&360y=&19q_{0}-72q_{1}+135q_{2}-80q_{3}+45q_{4}+216q_{5}+97q_{6}\,;\\&{\text{Sept}}\,;&5040y=&216q_{0}-1246q_{1}+3528q_{2}-5670q_{3}+6440q_{4}\\&&&-3906q_{5}+4536q_{6}+1142q_{7}\,;\\&{\text{Huit}}\,;&40320y=&600q_{0}-3072q_{1}+6832q_{2}-5376q_{3}-3360q_{4}\\&&&+17920q_{5}-14448q_{6}+31488q_{7}+9736q_{8}\,;\\&{\text{Neuf}}\,;&15120y=&260q_{0}-2115q_{1}+8218q_{2}-1927q_{3}+30744q_{4}\\&&&-34030q_{5}+28560q_{6}-14778q_{7}+14148q_{8}+3391q_{9}\,;\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/418f0ce1111e079cba8c7618084e9dcf8555e756)