QUESTIONS RÉSOLUES.
Solutions du premier des deux problèmes de géométrie
proposés à la page 133 de ce volume.
Problème. Par un point donné dans l’intérieur d’un angle trièdre tri-rectangle, et également distant de ses trois faces, conduire un plan tellement dirigé que sa partie interceptée dans l’angle trièdre dont il s’agit soit un triangle semblable à un triangle donné ?
Si nous considérons les trois côtés du triangle donné comme les diamètres de trois sphères, ces sphères se couperont en deux points, au-dessus et au-dessous du plan de ce triangle ; et il sera très-facile de déterminer la projection commune de ces deux points sur le plan du triangle, ainsi que leurs distances à cette projection.
Si l’on joint l’un quelconque de ces deux points aux trois sommets du triangle par des droites ; ces droites seront les arêtes d’un angle trièdre tri-rectangle auquel le triangle donné se trouvera inscrit, et il sera facile de déterminer les longueurs de ces trois arêtes. En supposant donc que cet angle trièdre soit celui qui est donné, on lui aura inscrit le triangle donné, et il ne sera plus question
