44
DÉVELOPPEMENT EN SÉRIES
ou encore
(20)
en mettant respectivement
et
à la place de et ce qui est permis, en vertu des équations (3) et (4) ; et le signe ne se rapportant qu’à Enfin, on tirera de l’équation (20) une formule qui ne différera de la formule (17) qu’en ce que y sera au lieu de Cette formule une fois trouvée, on en déduira facilement (18) et (19), au moyen des relations (11) et (12).
Enfin, l’on sait que le développement de est égal à une suite
de termes de la forme
faisant ensuite
on aura
pourvu qu’après les différentiations l’on fasse
dans
le développement de On déduira donc par là, du développement