de tous les termes de celui de dans lesquels la somme des exposans de et ne sera pas plus grande que
Soit encore
on aura
pourvu que, dans le développement de on suppose et nuls après les différentiations ; ce qui fournit une autre méthode pour trouver le développement de
Nous pourrions donner, pour parvenir a ce même développement, une infinité d’autres méthodes plus ou moins compliquées ; mais nous nous sommes contentés de rapporter les plus simples. Nous pourrions encore nous occuper du cas où est fonction de plus de deux fonctions du cas où seraient elles-mêmes fonctions de plus de deux variables indépendantes mais ces divers cas ne présenteront aucune difficulté sérieuse à ceux qui auront bien saisi l’esprit de notre méthode. Au surplus, de quelque nombre d’application que nos formules puissent être susceptibles, nous n’avons pas pensé qu’il dût être nécessaire d’en faire comprendre l’usage par des exemples qui n’auraient fait que donner à ce mémoire un surcroit d’étendue que nous avons sur-tout cherché à éviter. Nous terminerons sur ce sujet en observant que, bien que nous ayons supposé que était fonction de sans on peut cependant étendre notre méthode à ce cas, et cela, par un artifice ingénieux du à l’illustre auteur de la Mécanique céleste ; il consiste à remplacer momentanément ces quantités par d’autres, que l’on regardera comme constantes dans les différentiations. On peut faire une semblable remarque pour le cas où n’est fonction que de seulement.
